Characteristic function [특성함수]

함수란 직관적으로 볼 때, 어떤 한 종류의 대상과 다른 종류의 대상을 관련시키는 것이다. 특성함수는 어떤 한 종류의 대상을 진리치(truth value), 즉 참과 거짓이라는 제한된 대상와 관련시키는 함수이다.

좀 구체적으로 살펴보면, 특성함수는 어떤 임의의 집합 A를 정의역(domain)으로 하고, {1, 0}을 치역으로 하는데, 여기서 1은 참을, 0은 거짓을 나타낸다. 만약 함수 f의 정의역이 A라면, f: A→{1, 0}으로 나타낼 수 있다. 모든 특성함수 f: A→{1, 0}는 정의역 A의 부분집합 A 를 명시해 준다. 즉, A ={a A | f(a)=1}.

진리조건적 의미론에서 문장의 외연(denotation)을 참과 거짓으로 보는데, 즉 문장의 의미를 참과 거짓이라고 보는데, 만약 John loves Mary가 참이라면,  [[John loves Mary]] ={1}이라 나타낼 수 있다.