Opaque context [不透明脈絡]

Quine (1960)의 용어로서, '투명한(transparent)'에 대립되는 개념. 동일지시적인 단칭표현(singular expression)들을 대치하였을 때, 그 진리치가 유지되지 않는 맥락을 불투명맥락이라 한다. 그 정의는 다음과 같다.

 (1) 동일 진술문 'a=b'가 있을 때, 'XaY'와 'XbY'라는 진술이 반대되는 진리치를 가질 수 있는 영역 'X ____ Y'는 불투명맥락이다.

   다음 예를 보자.

 (2) a. the girl living above John=the uglist girl in the world
      b. Bill wants to marry the girl living above John.
      c. Bill wants to marry the ugliest girl in the world.

(2a)에 따라 동일지시를 갖는 표현이 Bill wants to marry ___라는 문맥에 삽입되었는데, (2b)와 (2c)는 진리치가 다를 수 있다. 따라서 want는 불투명맥락을 이룬다.

    또 다른 유형의 불투명맥락으로 '인용'이 이 있다. 예를 들어 다음의 경우 a가 참인 데 반해 b는 거짓이다.

 (3) a. "The girl living above John" contains five words.
      b. "The ugliest girl in the world" contains five words.

   Frege (1982)는 불투명맥락에서 대치가 일어나더라도 추론이 타당할 경우가 있다는 것을 보여준다. 예를 들어, (4)는 동의문이다.

 (4) a. the girl whom John is living below
      b. the girl living above John

 그러면 (2b)가 참일 때 (5)가 참이다.

 (5) Bill wants to marry the girl whom John is living below.

 또한 (6)이 주어지면, (7)이 참이라는 것을 추론할 수 있다.

 (6) Bill believes that John is bachelor.
 (7) Bill believes that John is an adult human male who is not married.

 비록 이와 같이 believe, hope, know, doubt와 같은 명제태도동사(verbs of propositional attitude)로 된 불투명맥락에서 대치가 가능하지만, '인용'의 경우 성립하지 않는다.

 (8) "The girl whom John is living below" contains five words.

   이러한 문제를 해결하기 위해 Frege는 다음과 같이 불투명성을 정의한다.

(9) 만약 'X _____ Y'가 인용이 아닌 불투명영역이고, 'XaY'와 'XPY'가 참이면, 'a'와 'b'가 동의문인 'XbY'와 'P'와 'Q'가 동의문인 'XQY'가 참이 될 수 있는 필요충분조건이다.

   불투명성에 관한 논의는 많은 논리학자의 관심사로서, Carnap (1947)은 Frege의 문제점을 동의적 동형성(synonymous isomorphism)으로 해결하려 하고 있으며, Church (1954)는 L-등가(L-equivalence)로 Carnap의 설명을 수정보완한다.